运动学公式推导 - 从v=v₀+at到自由落体

用AI帮我从最基本的运动学公式推导出所有相关公式。

基本公式

1. v = v₀ + at
2. s = v₀t + ½at²
3. v² = v₀² + 2as

自由落体（特殊情况）

当 v₀=0, a=g=9.8m/s² 时：

• v = gt
• h = ½gt²
• v² = 2gh

AI帮我理解的关键点

• 公式1是速度-时间关系
• 公式2是位移-时间关系
• 公式3是速度-位移关系（消去了时间t）

实际应用

AI出了一道题：从10楼（约30m）扔下一个球，忽略空气阻力，求落地速度和时间。

• t = √(2h/g) = √(60/9.8) ≈ 2.47s
• v = gt ≈ 24.2m/s ≈ 87km/h

原来从10楼掉下来的速度这么快！物理真的很有趣。